Question

Средняя плотность по воздуху газовой смеси , состоящей из водорода и гелия, равна 0,0862.Вычислите объёмные доли гелия и водорода в смеси.

Answer 1

Ловите решение. Применяем формулу молекулярной массы смеси через объемные доли. Удачи вам!

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Грэма. Закон Грэма утверждает, что скорость диффузии газа обратно пропорциональна квадратному корню из его молекулярной массы. В данном случае, можно записать уравнение для объёмных долей водорода (H2) и гелия (He) в смеси:

V_H2 / V_He = sqrt(M_He / M_H2)

где: V_H2 - объёмная доля водорода V_He - объёмная доля гелия M_He - молекулярная масса гелия (округлим до 4 г/моль) M_H2 - молекулярная масса водорода (округлим до 2 г/моль)

Молекулярные массы газов: M_He = 4 г/моль M_H2 = 2 г/моль

Дано, что средняя плотность смеси равна 0,0862 г/моль. Так как смесь состоит из водорода и гелия, то:

Плотность смеси = (V_H2 * M_H2 + V_He * M_He) / (V_H2 + V_He) = 0,0862 г/моль

Теперь, давайте найдем отношение V_H2 / V_He, подставив значения молекулярных масс:

V_H2 / V_He = sqrt(4 / 2) = sqrt(2) ≈ 1.4142

Теперь нам нужно найти соотношение объёмных долей, которые составляют приближенные значения для объемных долей:

V_H2 / V_He ≈ 1.4142 ≈ 1.4 : 1

Таким образом, газовая смесь содержит примерно 1.4 объемных частей водорода на 1 объемную часть гелия.

Чтобы вычислить точные объёмные доли, предположим, что смесь содержит 1.4 объемных частей водорода (V_H2) и 1 объемную часть гелия (V_He).

Теперь, мы можем записать уравнение для средней плотности смеси:

Средняя плотность = (V_H2 * M_H2 + V_He * M_He) / (V_H2 + V_He)

0,0862 г/моль = (1.4 * 2 г/моль + 1 * 4 г/моль) / (1.4 + 1)

0,0862 г/моль = (2.8 г/моль + 4 г/моль) / 2.4

0,0862 г/моль = 6.8 г/моль / 2.4

0,0862 г/моль ≈ 2.8333 г/моль

Теперь найдем точные объёмные доли:

V_H2 ≈ 1.4 * 2.8333 г/моль ≈ 3.9667 г/моль V_He ≈ 1 * 2.8333 г/моль ≈ 2.8333 г/моль

Теперь, чтобы найти объёмные доли, поделим каждый объём на общий объём:

Объёмная доля водорода (V_H2) = 3.9667 г/моль / (3.9667 г/моль + 2.8333 г/моль) ≈ 0.583 Объёмная доля гелия (V_He) = 2.8333 г/моль / (3.9667 г/моль + 2.8333 г/моль) ≈ 0.417

Таким образом, объёмные доли в смеси приближенно равны 0.583 (или около 58.3%) для водорода и 0.417 (или около 41.7%) для гелия.