Question

Разложите на множители квадратный трехчлен: -х^2-8х+9

Answer 1

-х^2-8х+9 = -х²-9х+х+9 = -х(х+9)+(х+9)=(х+9)(1-х)

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена на множители, нужно найти два таких множителя, умножив которые, мы получим данный квадратный трехчлен.

Дан квадратный трехчлен: -х^2 - 8х + 9

Чтобы разложить его на множители, найдем два таких числа, которые будут удовлетворять следующему условию: при перемножении этих чисел мы получим (-х^2 - 8х + 9).

Коэффициент при x^2 равен -1, а коэффициент при x равен -8. Нам нужно найти два числа, которые при умножении дадут 9 и при сложении дадут -8.

Подумаем о возможных комбинациях:

1 * 9 = 9, но 1 + 9 = 10 -1 * -9 = 9, но -1 + (-9) = -10 3 * 3 = 9, и 3 + 3 = 6 -3 * -3 = 9, и -3 + (-3) = -6

Таким образом, можно разложить на множители следующим образом:

-х^2 - 8х + 9 = -(х^2 + 6х - 3х + 9) = -(х(х + 6) - 3(х + 3))

Теперь вынесем общий множитель за скобки:

= -((х + 6)(х - 3))

Итак, квадратный трехчлен -х^2 - 8х + 9 разложен на множители: -((х + 6)(х - 3)).