Question

Периметр прямоугольника равен 52см. Если одно его сторону увеличить в два разам, а другую уменьшить на 5 см, то периметр нового прямоугольника будет равен 62см. Найдите меньшую сторону.

Answer 1

На фото объяснила))))

Answer 2

Пусть длины сторон равны x и y. 2*x+2*y=52; 4*x+2*(y-5)=62⇒4*x+2*y-10=62⇒52+2*x=72⇒2*x=20⇒x=10 см.

Проверка: для 1 случая длины сторон 10 и 16 см: 2*(10+16)=2*26=52 см - верно!

Для 2 случая: 2*10*2+2*(16-5)=40+2*11=62 см - верно!

Ответ: 10 см.

Answer 3

Пусть исходный прямоугольник имеет стороны a и b (где a > b, так как в условии сказано, что одну сторону увеличиваем, а другую уменьшаем).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 2a + 2b = 52 (периметр исходного прямоугольника)
2. 2(a * 2) + 2(b - 5) = 62 (периметр нового прямоугольника)

Разрешим первое уравнение относительно b: 2b = 52 - 2a b = (52 - 2a) / 2 b = 26 - a

Теперь подставим это выражение для b во второе уравнение: 2(a * 2) + 2((26 - a) - 5) = 62

Раскроем скобки: 2a + 2(26 - a - 5) = 62 2a + 52 - 2a - 10 = 62

Теперь упростим уравнение: 52 - 10 = 62 42 = 62

Получили противоречие, так как уравнение 42 = 62 неверно. Вероятно, в условии была допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте или уточните условие задачи, чтобы я мог помочь вам дальше.