Question

Решите задачу, используя три этапа математического моделирования. Задан прямоугольник. Одна сторона, которого больше другой на 2 см. Если меньшую сторону прямоугольника увеличить в 2 раза, а большую сторону увеличить на 3 см, то периметр нового прямоугольника будет равен 28 см. Чему равны стороны нового прямоугольника?

Answer 1

2(2x+x+5)=28
6x=18
x=3
2x=6
x+5=8

Answer 2

Первый этап математического моделирования: Пусть x - длина меньшей стороны прямоугольника, тогда большая сторона будет равна (x+2).

Второй этап математического моделирования: После увеличения меньшей стороны в 2 раза, она станет равна 2x, а большая сторона увеличится на 3 см и станет равна (x+2+3) = (x+5). Таким образом, новый периметр прямоугольника будет равен 2*(2x + x + 5) = 28.

Третий этап математического моделирования: Решим уравнение 2*(2x + x + 5) = 28: 2*(3x + 5) = 28, 6x + 10 = 28, 6x = 18, x = 3.

Таким образом, меньшая сторона нового прямоугольника равна 3 см, а большая сторона будет равна 3+2+3 = 8 см.