Question

Найти область значения y=12 sin (5x+1)

Answer 1

Область значений это у(игрик) , поэтому нужно смотреть как он изменяется . Для этого нужно знать что sin(5x+1) ни что иное, как sin(альфа) синус может принимать значения от -1 до 1 , поэтому просто берём крайние точки (-1 и 1) вместо sin(5x+1) и получаем , что отрезок принадлежащий у(игрику) от -12 до 12 .
Ответ: [-12;12].

Answer 2

Чтобы найти область значений функции y = 12sin(5x + 1), нужно определить, какие значения может принимать функция y при изменении значения аргумента x.

Функция синуса sin(z) принимает значения в диапазоне от -1 до 1. Значит, выражение 12sin(5x + 1) будет принимать значения в диапазоне:

-12 ≤ 12sin(5x + 1) ≤ 12

Таким образом, область значений функции y = 12sin(5x + 1) - это интервал [-12, 12].