Question

Разложите на множители 1) -6m+4m-2m^6 2) -2(x-2)(x+2) 3) 2в(с-в)(с+в) 4) 3a(1+в)(в-1) Представь в виде многочлена 1) 2в(с-в)(с+в) 2) -2(x-2)(x+2) 3) 3a(1+в)(в-1) Решите уравнение 1) (1-3x)^2+3x-1=0 2) -2x-4x=0 3) (2x+8)^2=0

Answer 1

1.-2m(1+m^5)
2-4.уже разложено
Но на всякий случай (a-b)(a+b)=a^2-b^2

1. 2bc^2-2b^3
2. -2x^2+8
3. 3ab^2-3

1.(1-3x)(1-3x-1)=0
(1-3x)(-3x)=0
3x(3x-1)=0
x=0 или 3x=1, значит x=1/3
2. X=0
3. 2x+8=0
x=-4

Answer 2

Давайте начнем с разложения на множители:

1. -6m + 4m - 2m^6

Сначала объединим подобные слагаемые:

-6m + 4m = -2m

Теперь, для разложения на множители, давайте вынесем общий множитель, который является наибольшей степенью переменной m (максимальным общим делителем):

-2m(1 - m^5)

2. -2(x - 2)(x + 2)

Для раскрытия скобок применим правило умножения двух двучленов:

-2(x^2 - 2x + 2x - 4)

-2(x^2 - 4)

Теперь это является разложением на множители, так как x^2 - 4 является разностью квадратов:

-2(x - 2)(x + 2)

3. 2в(с - в)(с + в)

Для раскрытия скобок также применим правило умножения двух двучленов:

2в(c^2 - в^2)

Так как c^2 - в^2 является разностью квадратов, дальше разложение на множители не производим.

4. 3a(1 + в)(в - 1)

Снова применим правило умножения двучленов:

3a(в^2 - 1)

И снова здесь можно произвести разложение на множители, так как в^2 - 1 является разностью квадратов:

3a(в + 1)(в - 1)

Теперь перейдем к представлению в виде многочлена:

1. 2в(с - в)(с + в)

Это уже разложенный на множители многочлен, и его представление в виде многочлена - 2в(c^2 - в^2).

2. -2(x - 2)(x + 2)

Также, это разложенный на множители многочлен, и его представление в виде многочлена - -2(x^2 - 4).

3. 3a(1 + в)(в - 1)

Также, это разложенный на множители многочлен, и его представление в виде многочлена - 3a(в + 1)(в - 1).

Теперь перейдем к решению уравнений:

1. (1 - 3x)^2 + 3x - 1 = 0

Для начала, раскроем квадрат в скобке:

(1 - 3x)(1 - 3x) + 3x - 1 = 0

(1 - 3x)^2 + 3x - 1 = 0

Теперь раскроем скобку:

1 - 6x + 9x^2 + 3x - 1 = 0

9x^2 - 3x = 0

Теперь вынесем общий множитель:

3x(3x - 1) = 0

Таким образом, уравнение имеет два решения:

3x = 0 => x = 0

3x - 1 = 0 => 3x = 1 => x = 1/3

2. -2x - 4x = 0

Просто объединим подобные слагаемые:

-6x = 0

Теперь разделим на -6:

x = 0

3. (2x + 8)^2 = 0

Для начала, избавимся от квадрата, применив обратную операцию - извлечение квадратного корня:

2x + 8 = 0

Теперь выразим x:

2x = -8

x = -8/2

x = -4

Итак, решения уравнений:

1. x = 0, x = 1/3

2. x = 0

3. x = -4