Question

Из пункта a в пункт b вышел пешеход. через 1,5 ч навстречу ему из пункта b выехал велосипедист, скорость которого на 8 км/ч больше скорости пешехода. Через два часа после выезда велосипедиста они встретились. С какой скоростью двигался велосипедист, если расстояние от a до b 38 км?

Answer 1

Пусть х - скорость велосипедиста

х - 8 - скорость пешехода

1,5 + 2 = 3ч - время движения пешехода

3(х - 8) - расстояние, пройденное пешеходом до встречи

2х - расстояние, которое проехал велосипедист до встречи

3(х - 8) + 2х = 38 - уравнение

3х - 24 + 2х = 38

5х = 62

х = 12,4

Ответ: скорость велосипедиста 12,4 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость пешехода как V (км/ч). Тогда скорость велосипедиста будет V + 8 (км/ч), так как его скорость на 8 км/ч больше скорости пешехода.

За 1,5 часа пешеход прошел расстояние, равное 1,5 * V км.

Через два часа после выезда велосипедиста (то есть через 3,5 часа после выхода пешехода из пункта A), оба встретились. На этот момент пешеход прошел 3,5 * V км, а велосипедист проехал 2 * (V + 8) км.

Сумма расстояний, пройденных пешеходом и велосипедистом, равна расстоянию от пункта A до пункта B, т.е., 38 км:

3.5 * V + 2 * (V + 8) = 38

Теперь решим уравнение относительно V:

3.5 * V + 2 * V + 16 = 38 5.5 * V = 38 - 16 5.5 * V = 22 V = 22 / 5.5 V = 4

Таким образом, скорость пешехода V равна 4 км/ч. А скорость велосипедиста будет V + 8 = 4 + 8 = 12 км/ч.