Question

Внесите множитель под знак корня. 2⁷√3/2¹³ 5³7/5⁷ 8⁷√3/4⁴² 10²√0,0002 Срочно! Даю 20 баллов

Answer 1

$\frac{2^7\sqrt{3}}{2^{13}}=\frac{\sqrt{3}}{2^{6}}=\sqrt{\frac{3}{2^{12}}}\\\\\frac{5^3\cdot 7}{5^7}=\frac{7}{5^4}\\\\\frac{8^7\sqrt{3}}{4^{42}}= \frac{(2^3)^7\cdot \sqrt3}{(2^2)^{42}}=\frac{2^{21}\sqrt3}{2^{84}}=\frac{\sqrt3}{2^{63}}=\sqrt{\frac{3}{2^{126}}}\\\\10^2\cdot \sqrt{0,0002}=\sqrt{10^4\cdot 0,0002}=\sqrt{10000\cdot 0,0002} =\sqrt2$

Answer 2

Хорошо, давайте рассмотрим каждое выражение и внесем множитель под знак корня:

1. 2⁷√3/2¹³ Здесь обратим внимание на знаки степени. 2⁷ означает "седьмой корень из 2", а 2¹³ означает "тринадцатая степень 2". Внесем множитель под знак корня: √(2⁷√3/2¹³) = 2^(1/7)√3 / 2^(13/7)

2. 5³√7/5⁷ Аналогично, 5³ означает "кубический корень из 5", а 5⁷ означает "седьмая степень 5". Внесем множитель под знак корня: √(5³√7/5⁷) = 7^(1/3) / 5^(7/3)

3. 8⁷√3/4⁴² Здесь 8⁷ означает "седьмой корень из 8", а 4⁴² означает "сорок вторая степень 4". Внесем множитель под знак корня: √(8⁷√3/4⁴²) = 8^(1/7)√3 / 4^(42/7)

4. 10²√0.0002 Здесь 10² означает "квадратный корень из 10", а 0.0002 - это просто число. Внесем множитель под знак корня: √(10²√0.0002) = 10^(1/2)√0.0002

Пожалуйста, проверьте данные выражения и уточните, если я где-то ошибся. Если всё верно, то я рад, что смог помочь!