Question

Деление дробей: 9р^2-1\рg-2g:1-3р\3р-6

Answer 1

$\frac{9 {p}^{2} - 1 }{pg - 2g} \div \frac{1 - 3p}{3p - 6} = \frac{9 {p}^{2} - 1}{pg - 2g} \times \frac{3p - 6}{1 - 3p} = \frac{(3p - 1)(3p + 1)}{g(p - 2)} \times \frac{3(p - 2)}{1 - 3p} = \frac{ - (1 - 3p) \times (3p + 1) \times 3(p - 2)}{g(p - 2) \times (1 - 3p)} = \frac{ - 3(3p + 1)}{g}$

Answer 2

Для деления данных дробей, сначала нужно выполнить некоторые алгебраические преобразования и упростить выражение.

Исходное выражение: (9r^2 - 1)/(rg - 2g) : (1 - 3r)/(3r - 6)

Чтобы поделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на обратную второй дроби. Таким образом, выражение примет вид:

(9r^2 - 1)/(rg - 2g) * (3r - 6)/(1 - 3r)

Далее, попробуем упростить числитель и знаменатель перед тем как перемножить дроби.

Числитель первой дроби: 9r^2 - 1

Числитель второй дроби: 3r - 6 = 3(r - 2)

Знаменатель первой дроби: rg - 2g = g(r - 2)

Знаменатель второй дроби: 1 - 3r = -(3r - 1) = -3(r - 1)

Теперь, подставим упрощенные значения в исходное выражение:

((9r^2 - 1)/(g(r - 2))) * ((3(r - 2))/(-3(r - 1)))

После этого можно произвести сокращение, если это возможно. В данном случае, (r - 2) и (-3) могут быть сокращены:

= (3r + 3)/(g(r - 2))

Таким образом, результат деления данных дробей равен (3r + 3)/(g(r - 2)).