Question

Помогите пожалуйста, как найти общий множитель, и вынести его за скобки, в трехчлене? (x^2y^2-y^2) + (4x^2-4) - (5x^2y-5y) Пожалуйста, опишите как эта сделать, только не пишите точный ответ.

Answer 1

(x²y²-y²)+(4x²-4)-(5x²y-5y)=y²*(x²-1)+4*(x²-1)-5y*(x²-1)=(x²-1)(y²+4-5y)=(x²-1)(y²-5y+4)=

=(x²-1)(y²-4y-y+4)=(x²-1)(y*(y-4)-(y-4))=(x+1)(x-1)(y-4)(y-1).

Answer 2

y^2(x^2-1)+4(x^2-1)-5y(x^2-1) вынеси одинаковые множители из каждой скобки

Answer 3

Шаг 1: Рассмотрим каждый трехчлен по отдельности и выявим общий множитель в каждом из них.

• В первом трехчлене (x^2y^2 - y^2) можно выделить общий множитель, связанный с y^2.
• Во втором трехчлене (4x^2 - 4) можно выделить общий множитель, не зависящий от переменных.
• В третьем трехчлене (5x^2y - 5y) можно также выделить общий множитель, связанный с y.

Шаг 2: После выделения общего множителя в каждом трехчлене, выносим его за скобки.

• В первом трехчлене (x^2y^2 - y^2) можно вынести общий множитель за скобки, чтобы получить что-то вроде y^2 * (x^2 - 1).
• Во втором трехчлене (4x^2 - 4) можно вынести общий множитель за скобки, чтобы получить что-то вроде 4 * (x^2 - 1).
• В третьем трехчлене (5x^2y - 5y) можно вынести общий множитель за скобки, чтобы получить что-то вроде 5y * (x^2 - 1).

Теперь у нас есть три трехчлена с общим множителем (x^2 - 1), и мы можем объединить их в одно выражение, заменив выделенные части на общий множитель:

(x^2y^2 - y^2) + (4x^2 - 4) - (5x^2y - 5y) = y^2 * (x^2 - 1) + 4 * (x^2 - 1) - 5y * (x^2 - 1)

Теперь у нас есть выражение, в котором общий множитель (x^2 - 1) вынесен за скобки. Можно лишний раз проверить, что внутри скобок остались одинаковые выражения, и убедиться, что ничего не пропущено при вынесении общего множителя.