Question

из пункта А, в пункт B, навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Скорость 1-го была на 10 км/ч больше скорости второго. Через сколько часов они встретились, если путь между пунктами A и B равен 70 км/ч, а до места встречи 1-ый мотоциклист проехал 40 км.

Answer 1

1) 70 - 40 = 30 (км) - проехал второй

2) пусть они ехали t часов:

40/t - 10 = 30/t

10/t = 10

10t = 10

t = 1 (час)

Ответ: 1 час

Answer 2

Пусть скорость первого = х + 10, тогда скорость второго = х. Время, через которое они встретятся = Т
Составим систему уравнений:
Т = 40/(х + 10) (1)
Т = (70 - 40)/х (2)
Решаем систему уравнений:
Из (2): х = 30/Т
Подставляем это значение в (1):
Т = 40/((30/Т) + 10) = 40Т/(30 + 10Т)
Получаем:
1 = 40/(30 + 10Т)
10Т = 40 - 30 = 10
Т = 1 час
Ответ: мотоциклисты встретятся через один час

Answer 3

Давайте обозначим скорость первого мотоциклиста как V1 (км/ч) и скорость второго мотоциклиста как V2 (км/ч).

Условие задачи гласит, что скорость первого мотоциклиста была на 10 км/ч больше скорости второго мотоциклиста. Математически это можно записать следующим образом:

V1 = V2 + 10

Также известно, что общий путь между пунктами А и В составляет 70 км, а первый мотоциклист проехал до места встречи 40 км. Это означает, что второй мотоциклист проехал оставшиеся 70 км - 40 км = 30 км.

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления времени:

Время = Расстояние / Скорость

Для первого мотоциклиста время будет равно:

Время1 = 40 км / V1

Для второго мотоциклиста время будет равно:

Время2 = 30 км / V2

Так как они встречаются в одно и то же время, то Время1 равно Времени2:

40 км / V1 = 30 км / V2

Мы также знаем, что V1 = V2 + 10, поэтому можем заменить V1 в уравнении:

40 км / (V2 + 10) = 30 км / V2

Теперь можно решить это уравнение:

40 км * V2 = 30 км * (V2 + 10)

Раскроем скобки:

40 км * V2 = 30 км * V2 + 300 км

Перенесем все члены с V2 на одну сторону уравнения:

40 км * V2 - 30 км * V2 = 300 км

10 км * V2 = 300 км

Теперь разделим обе стороны уравнения на 10 км:

V2 = 300 км / 10 км

V2 = 30 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость второго мотоциклиста, можем найти скорость первого мотоциклиста:

V1 = V2 + 10

V1 = 30 км/ч + 10 км/ч

V1 = 40 км/ч

Таким образом, скорость первого мотоциклиста - 40 км/ч, а скорость второго мотоциклиста - 30 км/ч.

Теперь, чтобы найти время, необходимое для встречи, мы можем использовать любое из уравнений для вычисления времени:

Время = Расстояние / Скорость

Общий путь между пунктами А и В составляет 70 км, и они уже проехали 40 км. Значит, им осталось проехать еще 70 км - 40 км = 30 км.

Для нахождения времени, проведенного на дороге, воспользуемся скоростью первого мотоциклиста:

Время = 30 км / 40 км/ч ≈ 0.75 часа

Таким образом, они встретятся примерно через 0.75 часа или 45 минут.