Question

Умножение одночлена на многочлен : 2. пРЕДСТАВЬТЕ В ВИДЕ МНОГОЧЛЕНА : а) (4b^3 - 3b^2 + 7b - 10) * (-2b^2) б) -3c^2 (2c^4 - c^3 - 8c + 10) 2) а) 12ab * (-3a^2 + 5b^2) б) (4m^2 - 7m - 1) * (-5m^3 а) 5 (a-b+2c) б) -5 (a-b+2c) в) 7 * (x-2y+z) г) -7*(x-2y+z)

Answer 1

Решение внизу на фото

Answer 2

Для решения задач по умножению одночлена на многочлен, нужно просто умножить каждый член многочлена на данный одночлен. Давайте рассмотрим каждую задачу по порядку:

1. а) (4b^3 - 3b^2 + 7b - 10) * (-2b^2)

Чтобы умножить многочлен на одночлен, умножим каждый член многочлена на -2b^2:

(-2b^2) * 4b^3 = -8b^5 (-2b^2) * (-3b^2) = 6b^4 (-2b^2) * 7b = -14b^3 (-2b^2) * (-10) = 20b^2

Теперь сложим все члены, чтобы получить итоговый многочлен:

Итоговый многочлен: -8b^5 + 6b^4 - 14b^3 + 20b^2

1. б) -3c^2 (2c^4 - c^3 - 8c + 10)

Умножим -3c^2 на каждый член многочлена:

(-3c^2) * 2c^4 = -6c^6 (-3c^2) * (-c^3) = 3c^5 (-3c^2) * (-8c) = 24c^3 (-3c^2) * 10 = -30c^2

Теперь сложим все члены, чтобы получить итоговый многочлен:

Итоговый многочлен: -6c^6 + 3c^5 + 24c^3 - 30c^2

2. а) 12ab * (-3a^2 + 5b^2)

Умножим 12ab на каждый член многочлена:

12ab * (-3a^2) = -36a^3b 12ab * 5b^2 = 60a^1b^3 (здесь a^1 просто обозначение a)

Теперь сложим все члены, чтобы получить итоговый многочлен:

Итоговый многочлен: -36a^3b + 60ab^3

2. б) (4m^2 - 7m - 1) * (-5m^3)

Умножим каждый член многочлена на -5m^3:

(-5m^3) * 4m^2 = -20m^5 (-5m^3) * (-7m) = 35m^4 (-5m^3) * (-1) = 5m^3

Теперь сложим все члены, чтобы получить итоговый многочлен:

Итоговый многочлен: -20m^5 + 35m^4 + 5m^3

3. а) 5(a - b + 2c)

Чтобы представить в виде многочлена, просто раскроем скобки:

5a - 5b + 10c

3. б) -5(a - b + 2c)

Чтобы представить в виде многочлена, раскроем скобки и учтем знак минус:

-5a + 5b - 10c

4. а) 7(x - 2y + z)

Чтобы представить в виде многочлена, раскроем скобки:

7x - 14y + 7z

4. б) -7(x - 2y + z)

Чтобы представить в виде многочлена, учтем знак минус и раскроем скобки:

-7x + 14y - 7z

Таким образом, мы представили каждое умножение одночлена на многочлен в виде итогового многочлена.