Question

Найти координаты точки пересечения графиков функций: 1) y=-2x+7 и y=0,5x-5,5 2) y=4x и y=-x+10 3) y=1-2x и y=x-5

Answer 1

Решение во вложении. Удачи!

Answer 2

1)у=-2х+7 и у=0,5х-5,5

ординаты точки пересечения равни

-2х+7=0,5х-5,5
-2,5х=-12,5
х=12,5:2,5
х=5
у=-2х+7=-10+7=-3
точка пересечения А(5;-3)
2)у=4х и у=-х+10
4х=-х+10
5х=10
х=2
у=4х=8
В(2;8)

3)у=1-2х и у=х-5
1-2х=х-5
-3х=-6
х=2
у=х-5=2-5=-3
С(2;-3)

Answer 3

Для нахождения точки пересечения графиков функций, мы должны приравнять выражения для y и x в каждой паре функций и решить получившиеся уравнения. Таким образом, найдем координаты точек пересечения для каждой из пар функций:

1. y = -2x + 7 и y = 0.5x - 5.5

Приравняем выражения для y: -2x + 7 = 0.5x - 5.5

Теперь решим уравнение относительно x: -2x - 0.5x = -5.5 - 7 -2.5x = -12.5 x = -12.5 / -2.5 x = 5

Теперь, чтобы найти значение y, подставим x в одно из уравнений: y = -2(5) + 7 y = -10 + 7 y = -3

Точка пересечения графиков функций (1) это (5, -3).

2. y = 4x и y = -x + 10

Приравняем выражения для y: 4x = -x + 10

Теперь решим уравнение относительно x: 4x + x = 10 5x = 10 x = 10 / 5 x = 2

Теперь найдем значение y, подставив x в одно из уравнений: y = 4(2) y = 8

Точка пересечения графиков функций (2) это (2, 8).

3. y = 1 - 2x и y = x - 5

Приравняем выражения для y: 1 - 2x = x - 5

Теперь решим уравнение относительно x: 1 + 5 = x + 2x 6 = 3x x = 6 / 3 x = 2

Теперь найдем значение y, подставив x в одно из уравнений: y = 1 - 2(2) y = 1 - 4 y = -3

Точка пересечения графиков функций (3) это (2, -3).

Итак, координаты точек пересечения для каждой из пар функций:

1. (5, -3)
2. (2, 8)
3. (2, -3)