Question

Помогите решить пожалуйста,а то не очень понятно (2х+3)^2+7х(2х+3)=0

Answer 1

${(2x + 3)}^{2} + 7x(2x + 3) = 0$
Вынесем (2х + 3) за скобки:
$(2x + 3)(2x + 3 + 7x) = 0 \\ (2x + 3)(9x + 3) = 0 \\ \\ 2x + 3 = 0 \\ 2x = - 3 \\ x = - \frac{3}{2} = - 1 \frac{1}{2} \\ \\ 9x + 3 = 0 \\ 9x = - 3 \\ x = - \frac{3}{9} = - \frac{1}{3}$
Ответ: -1 1/2; - 1/3.

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом. У вас есть уравнение:

(2x + 3)^2 + 7x(2x + 3) = 0

Для удобства введем временную замену: пусть t = 2x + 3. Тогда наше уравнение примет вид:

t^2 + 7x*t = 0

Теперь мы можем решить это уравнение, рассматривая два случая:

1. t = 0
2. t ≠ 0

Для первого случая, когда t = 0:

2x + 3 = 0 2x = -3 x = -3/2

Теперь рассмотрим второй случай, когда t ≠ 0. В этом случае уравнение можно преобразовать, поделив обе части на t:

t^2 + 7x*t = 0 t(t + 7x) = 0

Теперь у нас два уравнения:

1. t = 0
2. t + 7x = 0

Рассмотрим каждое из них:

1. t = 0: 2x + 3 = 0 2x = -3 x = -3/2

2. t + 7x = 0: 2x + 3 + 7x = 0 9x + 3 = 0 9x = -3 x = -3/9 x = -1/3

Таким образом, у нас есть два возможных значения x: x = -3/2 и x = -1/3.