Question

Найдите площадь кругового сектора если длина ограничивающей его дуги равна 6п а угол сектора 120

Answer 1

120° заключают дугу в 6π
Значит вся окружность 18π
Длинна окружности =2πr
18π=2πr
r=9
Площадь сектора.
$\frac{\pi {r}^{2} \alpha }{360}$
Ну и подставь)
$\frac{3.14 \times {9}^{2} \times 120 }{360}$

Ответ: 84.78

Answer 2

Для нахождения площади кругового сектора, нам понадобятся длина ограничивающей дуги и угол сектора. Для этого можно использовать следующую формулу:

Площадь кругового сектора = (длина дуги * радиус) / 2

где:

• длина дуги - обозначена как "l";
• радиус круга - обозначен как "r".

У нас есть длина дуги l = 6π и угол сектора 120 градусов.

Переведем угол из градусов в радианы: Угол в радианах = (угол в градусах * π) / 180 Угол в радианах = (120 * π) / 180 = 2π/3

Теперь у нас есть значение длины дуги и угла в радианах. Для того чтобы найти радиус круга (r), воспользуемся формулой для длины дуги:

Длина дуги (l) = радиус (r) * угол в радианах 6π = r * (2π/3)

Теперь найдем радиус (r): r = (6π) / (2π/3) r = (6π) * (3/(2π)) r = 9

Теперь, когда у нас есть радиус круга (r), можем найти площадь кругового сектора:

Площадь сектора = (длина дуги * радиус) / 2 Площадь сектора = (6π * 9) / 2 Площадь сектора = 54π / 2 Площадь сектора = 27π

Ответ: Площадь кругового сектора равна 27π квадратных единиц.