Question

Реши систему двух уравнений. x+m/9−x−m/3=2 2x−m/6−3x+2m/3=−20

Answer 1

{x+m/9−x−m/3=2|*9
{2x−m/6−3x+2m/3=−20|*12
{9x+m-9x-3m=18
{24x-2m-36x+8m=-240
{-2m=18|:(-2)
{-12x+6m=-240|:(-6)
{m=-9
{2x-m=40
2x+9=40
2x=31|:2
x=15,2

Answer 2

Для решения системы уравнений, начнем с первого уравнения:

1. x + m/9 - x - m/3 = 2

Обратите внимание, что у нас есть две неизвестные: x и m. Давайте избавимся от одной из них, выразив одну переменную через другую из первого уравнения:

m/9 - m/3 = 2

Для упрощения дробей, найдем общий знаменатель, который равен 9:

(3m - m)/9 = 2

2m/9 = 2

Теперь выразим m:

2m = 2 * 9

2m = 18

m = 18 / 2

m = 9

Теперь, когда мы нашли значение m, подставим его обратно в первое уравнение:

x + 9/9 - x - 9/3 = 2

x + 1 - x - 3 = 2

x - x = 2 - 1 + 3

0 = 4

Уравнение не имеет решения при данном значении m.

Посмотрим на второе уравнение:

2. 2x - m/6 - 3x + 2m/3 = -20

Теперь, когда у нас есть значение m, подставим его и продолжим решение:

2x - 9/6 - 3x + 2 * 9/3 = -20

2x - 3/2 - 3x + 6 = -20

Теперь объединим переменные x:

(2x - 3x) - 3/2 + 6 = -20

• x + 9/2 = -20

Теперь выразим x:

x = (9/2) - 20

x = 9/2 - 40/2

x = (9 - 40)/2

x = -31/2

Таким образом, решение системы уравнений:

x = -31/2 m = 9