Question

Решите уравнения: 1) 9x-3=7x+5 2) |5x-2| = 3x+1

Answer 1

9x-7x=5+3. 2x=8. X=4
5x-2=3x+1. 5x-3x=1+2. 2x=3. X=1,5
-5x+2=3x+1. - 5x-3x=1-2.-8x=-1. X=1/8

Answer 2

Давайте решим данные уравнения:

1. 9x - 3 = 7x + 5

Для начала, соберем все x-термы на одну сторону уравнения, а числовые термы на другую сторону:

9x - 7x = 5 + 3

Теперь просто упростим:

2x = 8

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы выразить x:

x = 8 / 2

x = 4

Ответ: x = 4

2. |5x - 2| = 3x + 1

Здесь у нас модуль, поэтому нужно рассмотреть два случая: один для выражения внутри модуля положительного, другой — когда оно отрицательное.

a) Рассмотрим выражение внутри модуля положительным:

5x - 2 = 3x + 1

Теперь, как и ранее, соберем все x-термы на одну сторону, а числовые термы на другую сторону:

5x - 3x = 1 + 2

2x = 3

x = 3 / 2

x = 1.5

b) Теперь рассмотрим выражение внутри модуля отрицательным:

-(5x - 2) = 3x + 1

Также соберем все x-термы на одну сторону, а числовые термы на другую сторону:

-5x + 2 = 3x + 1

Теперь добавим 5x к обеим сторонам уравнения:

2 = 8x + 1

Теперь избавимся от числового терма на правой стороне, вычтя 1:

2 - 1 = 8x

1 = 8x

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы выразить x:

x = 1 / 8

x = 0.125

Оба решения уравнения проверены, и они корректны.

Ответ: x = 1.5 или x = 0.125