Question

Срочно помогите пж НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮy= 1/6 x^5 V (xV(x^4))Y=(1/2X -9)Решить(sina +cosa)^2

Answer 1

$1)\; \; y=\frac{1}{6}\, x^5\cdot \sqrt{x\sqrt{x^4}}=\frac{1}{6}\, x^5\cdot \sqrt{\sqrt{x^2\cdot x^4}}=\frac{1}{6}\, x^5\cdot \sqrt[4]{x^6}=\\\\=\frac{1}{6}\, x^5\cdot x^{\frac{6}{4}}=\frac{1}{6}\, x^5\cdot x^{\frac{3}{2}}=\frac{1}{6}\, x^{5+\frac{3}{2}}=\frac{1}{6}\cdot x^{\frac{13}{2}}\\\\y'=\frac{1}{6}\cdot \frac{13}{2}\cdot x^{\frac{11}{2}}=\frac{13}{12}\cdot \sqrt{x^{11}}\\\\2)\; \; y=\frac{1}{2}\, x-9\; \; ,\; \; y'=\frac{1}{2} \\\\3)\; \; (sina+cosa)^2=sin^2a+cos^2a+2\, sina\, cosa=1+sin2a$

Answer 2

Давайте решим вашу задачу по порядку:

1. Найдем производную функции y = (1/6)x^5 * V(xV(x^4)).

Для удобства, обозначим V(x) как u, тогда y примет вид: y = (1/6)x^5 * u(xu(x^4)).

Теперь применим правило производной произведения функций.

По правилу производной произведения: d/dx(uv) = u'v + uv'.

Тогда получаем: y' = (1/6) * (5x^4) * u(xu(x^4)) + (1/6) * x^5 * u'(xu(x^4)) * u(x^4).

Для удобства, вспомним, что u(x) = V(x) и возьмем производную V(x) по x (обозначим ее как V'(x)).

Тогда y' примет вид: y' = (5/6) * x^4 * V(xV(x^4)) + (1/6) * x^5 * V'(xV(x^4)) * V(x^4).

2. Теперь рассмотрим функцию Y = (1/2)x - 9.

Мы не указали, что нам нужно сделать с функцией Y, поэтому предположим, что нужно найти ее производную Y'.

Просто возьмем производную Y по x, чтобы найти Y': Y' = d/dx((1/2)x - 9) = 1/2.

3. Решим выражение (sin a + cos a)^2.

Для этого, воспользуемся формулой (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, где a = sin a и b = cos a.

Тогда: (sin a + cos a)^2 = sin^2 a + 2 * sin a * cos a + cos^2 a.

Мы знаем, что sin^2 a + cos^2 a = 1 (тождество тригонометрии).

Таким образом: (sin a + cos a)^2 = 1 + 2 * sin a * cos a.

Теперь у вас есть выражение (sin a + cos a)^2 в виде функции от sin a и cos a.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать!