Question

Найти наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству: (5-√26)x<51-10√26

Answer 1

(5-√26)х<51-10√26  5-√26<0  х>(51-10√26)/(5-√26)  х>((√26)²-2•√26•5+5²)/(5-√26)  х>(5-√26)²/(5-√26) х>5-√26 наименьшее целое число 0

Answer 2

(5-√26)x<51-10√26|·(-1); (√26 - 5)x > -(25 - 10√26 + 26);

(√26 - 5)x > -(5² - 10√26 + (√26)²); (√26 - 5)x > -(√26 - 5)²|:(√26 - 5);

x > -(√26 - 5). Целыми решениями неравенства есть числа: 0; 1; 2; ...

Ответ: 0.

Answer 3

Для решения неравенства, давайте разберемся с ним по шагам. В данном случае, у нас есть:

(5 - √26)x < 51 - 10√26

Шаг 1: Избавимся от коэффициента перед переменной x, деля обе стороны на (5 - √26):

x < (51 - 10√26) / (5 - √26)

Шаг 2: Вычислим числитель и знаменатель в правой части:

Числитель: 51 - 10√26 ≈ 51 - 10 * 5.099 ≈ 51 - 50.99 ≈ 0.01 Знаменатель: 5 - √26 ≈ 5 - 5.099 ≈ -0.099

Шаг 3: Переход к неравенству:

Так как знаменатель отрицателен, мы должны изменить направление неравенства при делении на него:

x > 0.01 / (-0.099)

Шаг 4: Выполним деление:

x > -0.101010101...

Заметим, что дробь -0.01/0.099 - периодическая десятичная дробь с периодом "01". Значит, наименьшее целое значение x, удовлетворяющее неравенству, будет равно -1.

Таким образом, наименьшее целое число, которое удовлетворяет данному неравенству, это x = -1.