Question

Реши систему уравнений методом алгебраического сложения. {x/4+y/4=2 x/18+y/9=2 Смотреть ответ snow99 snow99 Ответ: (-20; 28)

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений методом алгебраического сложения:

1. x/4 + y/4 = 2 ... (уравнение 1)
2. x/18 + y/9 = 2 ... (уравнение 2)

Чтобы применить метод алгебраического сложения, домножим обе стороны уравнения 1 на 9, а обе стороны уравнения 2 на 4, чтобы избавиться от знаменателей:

1. 9 * (x/4) + 9 * (y/4) = 9 * 2
2. 4 * (x/18) + 4 * (y/9) = 4 * 2

Теперь упростим уравнения:

1. 9x/4 + 9y/4 = 18
2. x/4 + 2y/9 = 8

Теперь из уравнения 2 выразим x:

x = 4 * (8 - 2y/9) x = 32 - 8y/9

Теперь подставим выражение для x в уравнение 1:

9 * (32 - 8y/9) / 4 + 9y/4 = 18

Упростим:

9 * (32 - 8y/9) + 9 * 9y/4 = 72

Раскроем скобки:

288 - 8y + 81y = 72

Соберем переменные:

73y = 72 - 288 73y = -216

Теперь найдем y:

y = -216 / 73 y ≈ -2.958

Теперь найдем x, подставив значение y в одно из исходных уравнений (для удобства, воспользуемся уравнением 2):

x/18 + (-2.958)/9 = 2

x/18 - 0.32866667 ≈ 2

x/18 ≈ 2.32866667

x ≈ 18 * 2.32866667

x ≈ 42.116

Таким образом, решение системы уравнений методом алгебраического сложения примерно равно (42.116, -2.958). Ответ, который вы привели (-20; 28), не соответствует действительному решению системы.