Question

Запишите выражение в виде степени: 144x^8y^2, 27c^3d^6, 16a^8b^2

Answer 1

144х^8у^2=(12*х^4*у)^2
27с^3d^6=(3*c*d^2)^3
16a^8b^2=(4*a^4*b)^2

Answer 2

Для записи выражения в виде степени, нужно найти наименьшую степень, в которую можно возвести каждый множитель.

1. Выражение 144x^8y^2: 144 = 2^4 * 3^2, x^8 = (x^2)^4, y^2 = y^2. Выражение в виде степени: (2^4 * 3^2) * (x^2)^4 * y^2 = 2^4 * 3^2 * x^8 * y^2.

2. Выражение 27c^3d^6: 27 = 3^3, c^3 = c^3, d^6 = (d^2)^3. Выражение в виде степени: 3^3 * c^3 * (d^2)^3 = 3^3 * c^3 * d^6.

3. Выражение 16a^8b^2: 16 = 2^4, a^8 = (a^2)^4, b^2 = b^2. Выражение в виде степени: 2^4 * (a^2)^4 * b^2 = 2^4 * a^8 * b^2.

Таким образом, выражения в виде степени будут:

1. 144x^8y^2 = 2^4 * 3^2 * x^8 * y^2.
2. 27c^3d^6 = 3^3 * c^3 * d^6.
3. 16a^8b^2 = 2^4 * a^8 * b^2.