Question

Найти область определения функции y=x+1/x-2. (Промежуток в котором нвходиться допустимые значения x)

Answer 1

Знаменатель не должен равняться нулю.
x - 2 ≠ 0
x ≠ 2
Область определения: все числа, кроме 2.

х ∈ (-∞; 2) U (2; +∞)

Answer 2

Чтобы найти область определения функции $y = \frac{x+1}{x-2}$, нужно определить значения $x$, при которых функция определена и не приводит к делению на ноль, так как деление на ноль недопустимо.

Область определения $D$ функции определяется следующим образом:

1. Выражение под знаком деления $(x-2)$ не должно быть равно нулю, так как деление на ноль невозможно.

2. Решим уравнение $x - 2 = 0$ чтобы найти значения $x$, которые приводят к нулю в знаменателе:

$x - 2 = 0$
$x = 2$

Таким образом, функция определена для всех значений $x$, кроме $x = 2$, потому что в этом случае знаменатель обращается в ноль.

Область определения функции $y = \frac{x+1}{x-2}$ будет выглядеть так:

$D = (-\infty, 2) \cup (2, +\infty)$

То есть, все действительные числа, кроме 2, являются допустимыми значениями $x$ для данной функции.