Question

Если x- y= корень из 21 x+y = корень из 33 , то x^2×y^2 равно?

Answer 1

x - y =√21. Возведем обе части равенства в квадрат:

x^2 - 2xy + y^2 = 21. (*)

x + y = √33. Возведем обе части равенства в квадрат:

x^2 + 2xy + y^2 = 33. (**)

Отнимем от уравнения (**) уравнение (*):

4xy = 12;

xy = 3;

x^2*y^2 = (xy)^2 = 9.

Ответ: 9.

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений для x и y, а затем найдем значение выражения x^2 * y^2.

Итак, у нас есть два уравнения:

1. x - y = √21
2. x + y = √33

Давайте решим эту систему уравнений. Для этого сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(x - y) + (x + y) = √21 + √33

2x = √21 + √33

Теперь найдем значение x:

x = (1/2) * (√21 + √33)

x = (1/2) * (4.58258 + 5.74456)

x = 5.16357

Теперь, чтобы найти значение y, подставим значение x в любое из исходных уравнений (можно выбрать первое):

x - y = √21

5.16357 - y = √21

y = 5.16357 - √21

y = 5.16357 - 4.58258

y = 0.58099

Теперь у нас есть значения x и y. Найдем значение x^2 * y^2:

x^2 * y^2 = (5.16357)^2 * (0.58099)^2

x^2 * y^2 = 26.6637 * 0.3376

x^2 * y^2 = 8.99999376

Ответ: x^2 * y^2 равно приблизительно 8.99999.