Question

Давление на дне цилиндрического сосуда с водой, плотно закрытого поршнем массой 1~кг, равно 3⋅103~Па. Площадь сечения сосуда 50~см2. Определить высоту столба воды (см). Поршен касается воды. g=10~м/с2.

Answer 1

Общее давление на дно сосуда складывается из давления воды на дно сосуда и давления поршня на воду, т.е.:

p=ρgh+$\frac{mg}{S}$, значит:

h=(p-$\frac{mg}{S}$)/ρg=$\frac{3*10^3*0.005-1*10}{0.005*1000*10} =0.1$ м

Ответ: 0,1 м

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение гидростатического давления, которое выражается как:

$P = \rho \cdot g \cdot h$

где: $P$ - давление на дне сосуда, $\rho$ - плотность жидкости (в данном случае воды), $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 10 м/с² на поверхности Земли), $h$ - высота столба воды.

Из условия задачи известно, что давление $P$ равно 3⋅10³ Па, плотность воды $\rho$ составляет приблизительно 1000 кг/м³, а ускорение свободного падения $g$ равно 10 м/с².

Теперь, чтобы найти высоту столба воды $h$, нужно перевести площадь сечения сосуда в квадратные метры и решить уравнение:

$h = \frac{P}{\rho \cdot g}$

Переведем площадь сечения сосуда в квадратные метры:

$50 \, \text{см}^2 = 50 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 5 \times 10^{-3} \, \text{м}^2$

Теперь можем решить уравнение:

$h = \frac{3 \times 10^3 \, \text{Па}}{1000 \, \text{кг/м}^3 \times 10 \, \text{м/с}^2} \approx 0.3 \, \text{м}$

Таким образом, высота столба воды составляет около 0.3 метра или 30 сантиметров.