Question

Найди корни квадратного уравнения х^2 + 3х+2 =0 Реши квадратное уравнение х^2 - 6х + 9 =0 Реши квадратное уравнение 2х^2 - 9х + 9 = 0

Answer 1

X² + 3x + 2 = 0
x² + x + 2x + 2 = 0
x(x + 1) + 2(x + 1) = 0
(x + 1)(x + 2) = 0
x₁ = -1 ; x₂ = -2

x² - 6x + 9 = 0
(x - 3)² = 0
x = 3

2x² - 9x + 9 = 0
D = 9² - 4 * 2 * 9 = 9(9 - 8) = 9 = 3²
x₁ = (9 - 3)/4 = 1,5
x₂ = (9 + 3)/4 = 3

Answer 2

Давай решим каждое квадратное уравнение по очереди:

1. Квадратное уравнение: х^2 + 3х + 2 = 0

Для решения этого уравнения, воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Для уравнения х^2 + 3х + 2 = 0, a = 1, b = 3 и c = 2.

D = (3)^2 - 4 * 1 * 2 D = 9 - 8 D = 1

Теперь найдем корни уравнения: х = (-b ± √D) / 2a х = (-3 ± √1) / 2 * 1 х = (-3 ± 1) / 2

Таким образом, корни уравнения х^2 + 3х + 2 = 0: х₁ = (-3 + 1) / 2 = -1 х₂ = (-3 - 1) / 2 = -2

2. Квадратное уравнение: х^2 - 6х + 9 = 0

Здесь a = 1, b = -6 и c = 9.

D = (-6)^2 - 4 * 1 * 9 D = 36 - 36 D = 0

Так как дискриминант равен нулю, у нас будет один корень: х = (-b) / 2a х = (-(-6)) / 2 * 1 х = 6 / 2 х = 3

Таким образом, корень уравнения х^2 - 6х + 9 = 0: х = 3

3. Квадратное уравнение: 2х^2 - 9х + 9 = 0

Здесь a = 2, b = -9 и c = 9.

D = (-9)^2 - 4 * 2 * 9 D = 81 - 72 D = 9

Теперь найдем корни уравнения: х = (-b ± √D) / 2a х = (9 ± √9) / 2 * 2 х = (9 ± 3) / 4

Таким образом, корни уравнения 2х^2 - 9х + 9 = 0: х₁ = (9 + 3) / 4 = 3 х₂ = (9 - 3) / 4 = 1.5

Итак, уравнение имеет два корня: х₁ = 3 и х₂ = 1.5.