Question

Одне з чисел на 4 менше іншого. Знайди більше число, якщо відомо, що добуток даних чисел дорівнює 12.

Answer 1

Пусть х, у -- искомые числа. Тогда:
x = y - 4
xy = 12

(y - 4)*y = 12
x = y - 4

y^2 - 4y - 12 = 0
x = y - 4

D = b^2 - 4ac = 16 - 4*(-12) = 16 + 48 = 64
y1 = (4 + 8)/2 = 6
x1 = 6 - 4 = 2

y2 = (4 - 8)/2 = -2
x1 = -2 - 4 = -6

Большее число -- 6.
Ответ: 6.

Answer 2

Позначимо більше число як x, а менше число як y.

За умовою задачі, одне з чисел (х або у) на 4 менше іншого. Можемо записати це вигляді рівняння:

x = y + 4

Також відомо, що добуток даних чисел дорівнює 12:

x * y = 12

Тепер замінимо x в другому рівнянні за допомогою першого рівняння:

(y + 4) * y = 12

Розкриємо дужки:

y^2 + 4y = 12

Тепер перенесемо всі члени в одну сторону:

y^2 + 4y - 12 = 0

Тепер маємо квадратне рівняння. Щоб його вирішити, можемо використати факторизацію або квадратне рівняння.

Факторизуємо квадратний термін:

(y + 6)(y - 2) = 0

Отримали два корені:

y + 6 = 0 -> y = -6 y - 2 = 0 -> y = 2

Тепер перевіримо, який з цих значень y відповідає умові задачі.

Якщо y = -6, то x = -6 + 4 = -2, що не відповідає умові задачі, бо числа повинні бути додатні.

Якщо y = 2, то x = 2 + 4 = 6.

Отже, більше число - 6, а менше число - 2.