Question

Решить неравенство 3*√x - 6 /√х - 2 больше 0

Answer 1

3*sqrt(x)-x^(1/4)-2=0

Пусть

   x^(1/4)=t

тогда уравнение принимает вид

3t^2-t-2=0

D=b^2-4ac=1+24=25

t1,2=(-b±sqrt(D)/2a=(1±5)/6

t1=1

t2=-2/3  

a) x^(1/4)=1 =>x=1

б) x^(1/4)=-2/3  - побочное решение

ответ: x=1

Answer 2

Для решения данного неравенства, необходимо выполнить несколько шагов.

1. Упростим неравенство: 3 * √x - 6 / √x - 2 > 0

2. Приведем дробь к общему знаменателю: (3 * √x * √x - 6) / (√x - 2) > 0

3. Умножим обе части неравенства на (√x - 2), чтобы избавиться от знаменателя: (3 * √x * √x - 6) > 0 * (√x - 2)

4. Упростим: 3 * x - 6 > 0

5. Прибавим 6 к обеим сторонам неравенства: 3 * x > 6

6. Разделим обе стороны на 3 (поскольку 3 положительное число): x > 2

Таким образом, неравенство 3 * √x - 6 / √x - 2 больше 0 верно при x > 2.