Question

2^x(2^2+1)=5 Решите, написав очень(!) подробно решение, пожалуйста.

Answer 1

• 2^x(4+1)=5
• 2^x*5=5
• 2^x=1
• x=0

Answer 2

Раскрываем скобки

2х×5=5

10х=5

х=5/10

Answer 3

Давайте решим уравнение по порядку. У нас есть уравнение:

$2^x(2^2+1) = 5$

1. Сначала выполним вычисление в скобках:

$2^2 + 1 = 4 + 1 = 5$

Теперь уравнение выглядит так:

$2^x \cdot 5 = 5$

2. Теперь разделим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от множителя 5 в левой части:

$\frac{{2^x \cdot 5}}{5} = \frac{5}{5}$

Упростим:

$2^x = 1$

3. Вспомним свойство: любое число, возведенное в степень 0, равно 1:

$2^0 = 1$

4. Теперь уравнение принимает вид:

$2^x = 2^0$

5. Воспользуемся свойством равенства степеней с одинаковым основанием: если $a^m = a^n$, где $a \neq 0$, то $m = n$. В нашем случае $a = 2$, $m = x$ и $n = 0$, таким образом:

$x = 0$

Ответ: решение уравнения $2^x(2^2+1) = 5$ - это $x = 0$.