Question

Имеет ли уравнение корни: 1) x²= 0 2) х²= -1 3) |x|= х 4) |x|= -x

Answer 1

Да
нет
да
нет


Это правильно )

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. x² = 0: Это уравнение имеет ровно один корень, который равен 0. Поскольку умножение любого числа на 0 дает 0, то единственным решением этого уравнения будет x = 0.

2. x² = -1: Это уравнение явно не имеет решений в области действительных чисел. Значение x² всегда неотрицательно, и никакое вещественное число не может быть равно -1.

3. |x| = x: Это уравнение имеет два возможных корня: x = 0 и x = 1. Если x ≥ 0, то |x| равно x, и уравнение становится x = x, что верно для любого x ≥ 0. Если x < 0, то |x| равно -x, и уравнение становится -x = x, что верно только для x = 0. Таким образом, корни уравнения |x| = x равны 0 и 1.

4. |x| = -x: Это уравнение имеет только одно возможное решение: x = 0. Поскольку |x| всегда неотрицательно, а -x всегда отрицательно (за исключением случая x = 0), то уравнение |x| = -x не имеет других решений.

Итак, с учетом всех рассмотренных уравнений, мы получаем следующие ответы:

1. x² = 0: Корень - x = 0.
2. x² = -1: Уравнение не имеет решений.
3. |x| = x: Корни - x = 0 и x = 1.
4. |x| = -x: Корень - x = 0.