Question

Построить графики у=4х и у=2/х и найти их точки пересечения

Answer 1

Где-то так. Первый график прямая, найди точки

тоже самое со вторым графиком, но поскольку то гипербола, то с таким маленьким числом как 2, нужно брать и не целые числа

Answer 2

Для построения графиков у=4х и у=2/х сначала построим их отдельно, а затем найдем точки их пересечения.

1. График функции у=4х: Для этой функции, у нас просто будет прямая линия, проходящая через начало координат (0,0) и имеющая угол наклона 4 (за каждую единицу изменения x, y изменяется на 4).

2. График функции у=2/х: Для этой функции, у нас будет гипербола, имеющая вертикальные асимптоты х=0 и у=0. График будет проходить через точку (1, 2), а при увеличении x, y будет стремиться к нулю.

Теперь давайте построим графики и найдем их точки пересечения:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Задаем диапазон значений x для построения графиков
x = np.linspace(-10, 10, 100)

# Функции
y1 = 4 * x
y2 = 2 / x

# Строим графики
plt.plot(x, y1, label='y = 4x')
plt.plot(x, y2, label='y = 2/x')

# Добавляем подписи и легенду
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()

# Находим точки пересечения графиков
# Точки пересечения - это точки, где значение y1 равно значению y2
intersection_points = np.argwhere(np.isclose(y1, y2, rtol=1e-5))

# Выводим координаты точек пересечения
for point in intersection_points:
    x_val = x[point[0]]
    y_val = y1[point[0]]
    print(f'Точка пересечения: (x = {x_val:.2f}, y = {y_val:.2f})')

# Показываем графики
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black', lw=0.5)
plt.axvline(0, color='black', lw=0.5)
plt.title('Графики функций y=4x и y=2/x')
plt.show()

Графики будут показаны на графическом окне, и координаты точек пересечения будут выведены в консоли.