Question

Помогите пж решить уравнение 8у³-1 ——— 1-4у²

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

Ответ: (8у^3-1)=(-4у^2+1)(-2у)+(2у-1).

Answer 3

Для начала, давайте разберем уравнение, которое вы предоставили:

8у³ - 1 ——— = 1 - 4у²

Чтобы решить это уравнение, нужно найти значения переменной у, при которых обе его стороны равны друг другу. Для этого выполним следующие шаги:

1. Умножим обе стороны уравнения на (1 - 4у²), чтобы избавиться от знаменателя:

(1 - 4у²)*(8у³ - 1) = 1 - 4у²

2. Раскроем скобки:

8у³ - 4у² - 8у⁵ + 4у⁴ = 1 - 4у²

3. Перенесем все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение с одной степенью:

8у³ - 4у² - 8у⁵ + 4у⁴ - 1 + 4у² = 0

4. Упростим уравнение:

8у³ - 8у⁵ + 4у⁴ - 1 = 0

Теперь у нас есть кубическое уравнение с переменной у. Его решение может быть достаточно сложным, и в общем случае для кубических уравнений существуют формулы, позволяющие найти корни, но они довольно громоздкие.

Поэтому давайте посмотрим, есть ли у нас какие-либо простые корни у, которые удовлетворяют уравнению. Для этого подставим различные значения у и проверим, существует ли решение:

При у = 1:

8*(1)³ - 8*(1)⁵ + 4*(1)⁴ - 1 = 8 - 8 + 4 - 1 = 3

При у = -1:

8*(-1)³ - 8*(-1)⁵ + 4*(-1)⁴ - 1 = -8 + 8 + 4 - 1 = 3

Мы видим, что при у = 1 и у = -1 уравнение выполняется и обе его стороны равны 3.

Таким образом, уравнение имеет два простых решения: у = 1 и у = -1. Это и являются значениями переменной у, при которых уравнение выполняется.