Question

Разложите на множители 9х2-16у2= х2-4у2= х3-8у3= 27а3-64b2= 8x2-16y2= a3-a2b+2ab-b2= x2-b2-ax-ab= 3b+bc+3ac+9a= a2x2-y4= помогите пожайлуста

Answer 1

9x² -16y² = (3x-4y)(3x+4y)
x²-4y²=(x-2y)(x+2y)
x³-8y³=(x-y)(x²+xy+y²)
27a³-64b³=(3a-4b)(9a²+12ab+16b²)
8x²-16y²=8(x²-2y²)=8(x-√2 y)(x+√2 y)
a³-a²b+2ab-b² (? точно такое условие?)
x²-b²-ax-ab=(x²-b²)-a(x+b)=(x-b)(x+b)-a(x+b)=(x+b)(x-b-a)
3b+bc+3ac+9a=(3b+bc)+(3ac+9a)=b(3+c)+3a(c+3)=(c+3)(3a+b)
a²x² - y⁴=(ax-y²)(ax+y²)

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам разложить данные выражения на множители. Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди:

1. 9х^2 - 16у^2: Данное выражение является разностью квадратов, и мы можем применить формулу (а^2 - b^2) = (а + b)(а - b) для его разложения. Заметим, что 9х^2 можно представить как (3х)^2, а 16у^2 как (4у)^2. Тогда выражение 9х^2 - 16у^2 можно разложить следующим образом: (3х + 4у)(3х - 4у).

2. х^2 - 4у^2: Это выражение также является разностью квадратов. Мы можем представить х^2 как (х)^2 и 4у^2 как (2у)^2. Тогда получаем разложение: (х + 2у)(х - 2у).

3. х^3 - 8у^3: Это выражение является разностью кубов. Мы можем применить формулу (а^3 - b^3) = (а - b)(а^2 + ab + b^2) для его разложения. Разложение будет выглядеть так: (х - 2у)(х^2 + 2ху + 4у^2).

4. 27а^3 - 64b^2: Это также выражение разности кубов. Мы можем представить 27а^3 как (3а)^3 и 64b^2 как (4b)^3. Таким образом, разложение будет: (3а - 4b)(9а^2 + 12ab + 16b^2).

5. 8x^2 - 16y^2: Данное выражение является разностью квадратов. Мы можем представить 8x^2 как (2x)^2 и 16y^2 как (4y)^2. Разложение будет: (2x + 4y)(2x - 4y).

6. a^3 - a^2b + 2ab - b^2: В данном выражении нет явных разностей квадратов или кубов. Однако, мы можем провести группировку и выделить общие множители. Разложение будет: a^2(a - b) + 2ab(a - b). Мы можем вынести общий множитель (a - b) и получим: (a - b)(a^2 + 2ab).

7. x^2 - b^2 - ax - ab: В данном выражении также нет явных разностей квадратов или кубов. Мы можем провести группировку и выделить общие множители. Разложение будет: (x^2 - b^2) - (ax + ab). Далее, мы можем применить формулу разности квадратов для первого слагаемого и факторизировать: (x - b)(x + b) - a(x + b). Заметим, что (x + b) является общим множителем, поэтому окончательное разложение будет: (x - b - a)(x + b).

8. 3b + bc + 3ac + 9a: В данном выражении нет явных разностей квадратов или кубов. Однако, мы можем провести группировку и выделить общие множители. Разложение будет: b(3 + c) + 3a(c + 3). Второе слагаемое можно переписать как 3a(3 + c), поэтому окончательное разложение будет: b(3 + c) + 3a(3 + c). Здесь (3 + c) является общим множителем, поэтому мы можем записать его в скобках: (b + 3a)(3 + c).

9. a^2x^2 - y^4: В данном выражении нет явных разностей квадратов или кубов. Однако, мы можем провести группировку и выделить общие множители. Разложение будет: (a^2x^2 - y^4). Здесь нет возможности для дальнейшего разложения, поэтому это останется в исходной форме.

Я надеюсь, что я смог помочь вам разложить данные выражения на множители. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!