Question

Решите уравнение. 3х³ - 9х² + 6х = 0

Answer 1

решение смотри на фотографии

Answer 2

3x(x^2-3x+2)=0

x^2-3x+2=0

x1=4

x2=2

Answer 3

Для решения уравнения 3x³ - 9x² + 6x = 0, сначала вынесем общий множитель x из всех членов:

x(3x² - 9x + 6) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. По свойству нулевого произведения, это означает, что один из множителей равен нулю:

1. x = 0

Далее, решим уравнение в скобках:

3x² - 9x + 6 = 0

Для упрощения, можно поделить все коэффициенты на 3:

x² - 3x + 2 = 0

Теперь попробуем разложить квадратное уравнение на множители:

(x - 1)(x - 2) = 0

Таким образом, получаем ещё два корня:

2. x - 1 = 0 => x = 1
3. x - 2 = 0 => x = 2

Итак, уравнение имеет три решения: x = 0, x = 1 и x = 2.