Question

Найти производную функции: у= 3х3-5x'+11 А. 9х2-15х; В. 9x-15х2 С. 3x2-5х2; D. 9х2-5x;

Answer 1

Ответ: 9x²-10x

Объяснение:

у'= (3х³-5x²+11)'=9x²-10x

Answer 2

$\displaystyle\bf y=3x^{3} -5x^{2} +11\\\\y'=3\cdot(x^{3} )'-5\cdot(x^{2} )'+11'=3\cdot 3x^{2} -5\cdot 2x+0=9x^{2} -10x$

Answer 3

Для нахождения производной функции \(у=3x^3-5x'+11\) нужно воспользоваться правилами дифференцирования. Производная функции показывает, как быстро меняется значение функции при изменении её аргумента (независимой переменной).

Нахождение производной

Для данной функции \(у=3x^3-5x'+11\) производная будет равна: \[y' = \frac{d}{dx}(3x^3) - \frac{d}{dx}(5x) + \frac{d}{dx}(11)\]

Вычислим производные отдельных частей функции: 1. \(\frac{d}{dx}(3x^3)\) - производная \(3x^3\) равна \(9x^2\) 2. \(\frac{d}{dx}(5x)\) - производная \(5x\) равна \(5\) 3. \(\frac{d}{dx}(11)\) - производная константы равна \(0\)

Теперь соберем все части вместе: \[y' = 9x^2 - 5\]

Ответ

Таким образом, производная функции \(у=3x^3-5x'+11\) равна \(9x^2 - 5\). Ответом на ваш вопрос является вариант А. 9x^2-15x.