Question

Одна сторона прямоугольника на 3 см больше, чем другая сторона. найдите площадь прямоугольника, если диагональ равна 15 см ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА.

Answer 1

Х^2 + (х+3)^2=15^2
х1=(-12)
х2= 9
стороны 12; 9см
9+3=12см
12·9=108см^2
ОТВЕТ: площадь прямоугольника 108см^2

Answer 2

Давайте обозначим одну сторону прямоугольника через "x" см. Тогда другая сторона будет "x + 3" см, так как она на 3 см больше.

Мы знаем, что диагональ прямоугольника — это гипотенуза прямоугольного треугольника, образованного сторонами прямоугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы связать стороны прямоугольника с его диагональю:

диагональ^2 = сторона1^2 + сторона2^2

Подставим известные значения:

15^2 = x^2 + (x + 3)^2

Раскроем скобки:

225 = x^2 + (x^2 + 6x + 9)

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

2x^2 + 6x - 216 = 0

Теперь решим квадратное уравнение, используя любой удобный метод (факторизацию, формулу дискриминанта или др.). Мы получим два значения x, но нам интересует положительное значение, так как стороны прямоугольника не могут быть отрицательными.

x ≈ 9 см (округленное значение)

Теперь найдем вторую сторону:

x + 3 ≈ 12 см (округленное значение)

Теперь мы знаем обе стороны прямоугольника: 9 см и 12 см.

Чтобы найти площадь прямоугольника, умножим эти стороны:

Площадь = 9 см * 12 см ≈ 108 см²

Итак, площадь прямоугольника составляет примерно 108 квадратных сантиметров.