Question

F(x)=1/4x^4 - 2x^2-3найдите производную

Answer 1

производная равна: 1/4*4x^3-2*2x=x^3-4x. производная константы равна 0. Ответ: x^3-4x.

Answer 2

Чтобы найти производную функции F(x), сначала нужно применить правила дифференцирования к каждому из слагаемых и затем объединить результаты. Воспользуемся стандартными правилами дифференцирования:

1. Для слагаемого (1/4)x^4: Производная степенной функции x^n равна n*x^(n-1), где n - степень, а x - переменная. Производная (1/4)x^4 будет равна (4/4)x^(4-1) = x^3.

2. Для слагаемого -2x^2: Производная константы (в данном случае -2) равна 0. Производная x^2 будет равна 2x.

3. Для слагаемого -3: Производная константы равна 0.

Теперь объединим результаты:

F'(x) = d/dx (1/4)x^4 - d/dx (2x^2) - d/dx (3) F'(x) = x^3 - 2x - 0 F'(x) = x^3 - 2x

Таким образом, производная функции F(x) равна F'(x) = x^3 - 2x.