Question

Найдите два числа, если: значения суммы двух чисел равно 8,значение разности квадратов этих чисел равно 48.

Answer 1

а + b = 8; a² - b² = 48.

a² - b² = (a - b)(a + b);

48 = 8(a - b);

a - b = 48:8

a - b = 6.

Поскольку a + b = 8, то сложим сумму и разность, получим 2а = 14; а = 7.

Если а = 7, то b = 8 - 7 = 1

Ответ: 7; 1.

Answer 2

Предположим, что два числа, которые мы ищем, обозначим как "а" и "b". По условию задачи, у нас есть два уравнения:

1. a + b = 8
2. (a^2 - b^2) = 48

Для начала, решим уравнение (1) относительно одной из переменных:

a = 8 - b

Теперь подставим это значение в уравнение (2):

(8 - b)^2 - b^2 = 48

Раскроем скобки и упростим уравнение:

(64 - 16b + b^2) - b^2 = 48

Теперь уравнение сводится к одной переменной:

64 - 16b = 48

Теперь найдем значение "b":

16b = 64 - 48 16b = 16 b = 1

Теперь, найдем значение "a", подставив найденное значение "b" в уравнение (1):

a = 8 - 1 a = 7

Таким образом, два числа равны 7 и 1. Проверим:

7 + 1 = 8 (сумма равна 8) (7^2 - 1^2) = 49 - 1 = 48 (разность квадратов равна 48)

Ответ: два числа, которые удовлетворяют условиям задачи, равны 7 и 1.