Question

Сократите дробь: а-7                          а^2-14а+49 с подробным объяснением.

Answer 1

$\frac{a - 7}{ {a}^{2} - 14a + 49} = \frac{a - 7}{( {a} - 7 )^{2} } = \frac{1}{a - 7}$

дело в том, что
(а-7)²=а²-2•7•а+7²=
=а²-14а+49

Answer 2

Для того чтобы сократить данную дробь (a-7)/(a^2-14a+49), нужно проверить, существуют ли общие множители в числителе и знаменателе.

Дробь может быть сокращена, если (a-7) и (a^2-14a+49) имеют общие множители, которые можно сократить. Если общих множителей нет, то дробь не может быть упрощена.

Давайте проверим, можно ли сократить дробь:

1. Факторизуем выражение в знаменателе: a^2-14a+49 Для этого найдем два числа, которые при перемножении дают 49 (поскольку коэффициент при a^2 равен 1, нам нужно разложить 49 на произведение двух чисел): 49 = 1 * 49 Затем найдем сумму этих чисел, чтобы получить -14 (коэффициент при a): -1 + (-49) = -50, НО -1 * (-49) = 49, а не -50.

   Таким образом, a^2-14a+49 не может быть факторизовано на множители с целыми коэффициентами.

2. Вывод: Поскольку нельзя факторизовать знаменатель на множители с целыми коэффициентами, мы не можем сократить дробь (a-7)/(a^2-14a+49). Она уже находится в наименьшем виде, и дальнейшее упрощение невозможно.