Question

Решите двойное неравенство -12<5-x<17

Answer 1

5-х>12
5-х<17
х<17
х>-12

Answer 2

Для решения данного двойного неравенства, нужно разбить его на два отдельных неравенства и решить их по отдельности.

1. Начнем с левой части: -12 < 5 - x

Для того чтобы найти x, избавимся от -5 на левой стороне, инвертируя неравенство (помните, что при изменении знака неравенства его направление также меняется):

-12 + 5 > -x

-7 > -x

Чтобы найти x, нужно поменять знак неравенства и знак числа на противоположные:

x > 7

2. Теперь перейдем к правой части: 5 - x < 17

Для того чтобы найти x, избавимся от 5 на левой стороне:

-x < 17 - 5

-x < 12

Чтобы найти x, умножим обе стороны на -1 и сменяем знак неравенства:

x > -12

Итак, мы получили два неравенства:

1. x > 7
2. x > -12

Чтобы найти пересечение решений, выберем бОльшее из двух значений, так как оно удовлетворяет обоим неравенствам:

x > 7

Таким образом, решением исходного двойного неравенства является x > 7.