Question

Найдите все пары целых чисел удовлетворяющих уравнению: 3x-y=19

Answer 1

y=3x-19 ,  если х принимает целые значения , то y также целое , значит каждому целому х  будет соответствовать целый у , вычисленный по этой формуле , уравнение имеет бесконечно много целых решений и все они имеют вид:

( n ; 3n-19) , n∈Z , вместо n можно подставить любое целое число

Answer 2

Для нахождения всех пар целых чисел, удовлетворяющих уравнению 3x - y = 19, можно перебрать значения переменных x и y, ограничивая их диапазоном целых чисел.

Заметим, что уравнение имеет бесконечное количество решений, так как у нас есть две неизвестные (x и y), но только одно уравнение. Мы можем выбрать любое целое число для x и вычислить соответствующее значение y, которое удовлетворит уравнению.

Давайте рассмотрим несколько значений для x и найдем соответствующие значения для y:

1. Пусть x = 0: 3 * 0 - y = 19 -y = 19 y = -19 Первая пара целых чисел: (x, y) = (0, -19)

2. Пусть x = 1: 3 * 1 - y = 19 3 - y = 19 -y = 19 - 3 y = -16 Вторая пара целых чисел: (x, y) = (1, -16)

3. Пусть x = 2: 3 * 2 - y = 19 6 - y = 19 -y = 19 - 6 y = -13 Третья пара целых чисел: (x, y) = (2, -13)

4. Пусть x = 3: 3 * 3 - y = 19 9 - y = 19 -y = 19 - 9 y = -10 Четвертая пара целых чисел: (x, y) = (3, -10)

И так далее. Мы можем продолжать этот процесс и находить бесконечно много пар целых чисел, удовлетворяющих уравнению 3x - y = 19, путем выбора любого целого числа для переменной x и вычисления соответствующего значения для y.