Question

Построить в одной системе координат графики данных функций и выписать координаты точки их пересечения y=4+2x и y=7x-1

Answer 1

Координата пересечения графиков (1; 6)

Answer 2

Для построения графиков функций y = 4 + 2x и y = 7x - 1 в одной системе координат, нам нужно нарисовать оба графика на одних осях.

Сначала давайте выразим обе функции в общем виде y = f(x):

1. Функция y = 4 + 2x
2. Функция y = 7x - 1

Теперь построим графики функций:

Для графика y = 4 + 2x:

1. Когда x = 0, y = 4 + 2 * 0 = 4, так что точка (0, 4) лежит на графике.
2. Когда x = 1, y = 4 + 2 * 1 = 6, так что точка (1, 6) тоже лежит на графике.
3. Проведем прямую через эти две точки:

(0, 4) ---(1, 6)

Теперь для графика y = 7x - 1:

1. Когда x = 0, y = 7 * 0 - 1 = -1, так что точка (0, -1) лежит на графике.
2. Когда x = 1, y = 7 * 1 - 1 = 6, так что точка (1, 6) тоже лежит на графике.
3. Проведем прямую через эти две точки:

(0, -1) ---(1, 6)

Теперь оба графика нарисованы на одних осях, и их точка пересечения соответствует решению системы уравнений:

4 + 2x = 7x - 1

Давайте найдем координаты этой точки:

4 + 2x = 7x - 1 2x - 7x = -1 - 4 -5x = -5 x = -5 / -5 x = 1

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в любое из уравнений. Возьмем первое:

y = 4 + 2x y = 4 + 2 * 1 y = 4 + 2 y = 6

Таким образом, точка пересечения обоих графиков имеет координаты (1, 6).