Question

Решить уравнение через корень дискременант x^2-15=2x

Answer 1

x^2 - 2x - 15 = 0

D = b^4 - 4ac = 4 + 4 * 15 = 64, √D = 8

x1 = 2 + 8 / 2 = 5

x2 = 2 - 8 / 2 = -3

Ответ: 5; -3

Answer 2

Для решения уравнения через корень дискриминанта, нам нужно сначала привести его к стандартному квадратному уравнению вида: ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае у нас дано уравнение: x^2 - 15 = 2x.

Для начала, перенесем все члены уравнения влево, чтобы получить уравнение с нулевым правым членом:

x^2 - 2x - 15 = 0.

Теперь у нас уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -2 и c = -15.

Дискриминант D для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Подставим значения a, b и c:

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64.

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта D, мы можем перейти к решению уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень с кратностью 2).
3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, а имеет два комплексных корня.

В данном случае, D = 64 > 0, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Чтобы найти корни уравнения, используем формулу для вычисления корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения a, b и D:

x = (2 ± √64) / (2 * 1).

Теперь найдем два корня:

1. x1 = (2 + √64) / 2 = (2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5.
2. x2 = (2 - √64) / 2 = (2 - 8) / 2 = -6 / 2 = -3.

Ответ: Уравнение x^2 - 15 = 2x имеет два вещественных корня: x1 = 5 и x2 = -3.