Question

Помогите пожалуйста. Найдите область определения функции, заданной формулой: 1) у = 1\x^2=1 2) у = √х-5

Answer 1

у = 1\x^2=1

не совсем понятно что значит равно 1, но в любом случае знаменатель не равен 0

x^2≠0

x≠0

y=√х-5

x≥0

Answer 2

Для области определения функций нужно определить значения аргументов (x), при которых функции имеют смысл, то есть не являются недопустимыми.

1. Функция у = 1/x^2. Обратите внимание, что в формуле есть деление на x^2, и для того чтобы функция имела смысл, знаменатель не должен быть равен нулю, потому что деление на ноль не определено. Таким образом, область определения (D) для этой функции будет состоять из всех действительных чисел, кроме нуля:

D = {x | x ≠ 0}

2. Функция у = √(x - 5). В данной формуле присутствует извлечение квадратного корня. Чтобы избежать отрицательного значения под корнем, выражение внутри корня (x - 5) должно быть неотрицательным:

x - 5 ≥ 0

Решим неравенство:

x ≥ 5

Таким образом, область определения (D) для этой функции будет состоять из всех действительных чисел, которые больше или равны 5:

D = {x | x ≥ 5}

Обратите внимание, что при решении неравенства и получении области определения, знак "равенства" включается, потому что функция √(x - 5) определена и при x = 5, и значение в этой точке равно нулю.