Question

СРОЧНО ДАЮ 10 БАЛЛОВ Найдите x^3+y^3 если известно что x+y=4,а x+y+yx^2+xy^2=35 

Answer 1

Равно читириста трицать

Answer 2

Для нахождения значения выражения x^3 + y^3, когда известно, что x + y = 4 и x + y + yx^2 + xy^2 = 35, нужно использовать алгебраические методы.

Мы можем воспользоваться формулой суммы кубов, которая гласит: x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)

Теперь, чтобы решить эту задачу, нам нужно найти значение x^2 - xy + y^2 и значение x + y.

У нас есть два уравнения:

1. x + y = 4
2. x + y + yx^2 + xy^2 = 35

Мы знаем значение x + y (равно 4), поэтому давайте найдем значение x^2 - xy + y^2. Для этого возьмем второе уравнение и выразим y^2:

x + y + yx^2 + xy^2 = 35 y^2(x + y) + x(1 + yx) = 35 y^2(4) + x(1 + yx) = 35 4y^2 + x + xy^2 = 35

Теперь выразим x:

x = 35 - 4y^2 - xy^2

Теперь, когда у нас есть выражение для x через y, подставим его в первое уравнение:

x + y = 4 (35 - 4y^2 - xy^2) + y = 4 35 - 4y^2 - xy^2 + y = 4 -4y^2 - xy^2 + y = 4 - 35 -4y^2 - xy^2 + y = -31

Теперь выразим y^2:

y^2(4 + x) = -31 y^2(4 + (35 - 4y^2 - xy^2)) = -31 y^2(39 - 4y^2 - xy^2) = -31 39y^2 - 4y^4 - xy^2y^2 = -31

Теперь, у нас есть уравнение с одной неизвестной (y^2). Решим его:

4y^4 + (xy^2)y^2 - 39y^2 + 31 = 0

Это квадратное уравнение относительно y^2. Решим его, используя, например, метод дискриминанта:

Дискриминант D = (xy^2)^2 - 4 * 4 * 31 D = x^2y^4 - 124

Теперь, когда у нас есть дискриминант, мы можем определить, есть ли решение для y^2:

Если D > 0, у нас есть два различных решения для y^2. Если D = 0, у нас есть одно уникальное решение для y^2. Если D < 0, у нас нет реальных решений для y^2.

Однако, у нас нет конкретного значения для x, поэтому мы не можем однозначно определить значения y^2 и, следовательно, x^3 + y^3 без дополнительной информации.

Если вам известно значение x, вы можете использовать все предыдущие шаги, чтобы найти значение y^2 и затем вычислить x^3 + y^3.