Question

Алгебра 8 класс разложите на множители выражения (2x-3)2-(3x-5)2

Answer 1

По формуле разности квадратов

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, мы воспользуемся формулой разности квадратов:

$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$

где $a = (2x - 3)$ и $b = (3x - 5)$.

Таким образом, наше выражение станет:

$(2x - 3)^2 - (3x - 5)^2 = [(2x - 3) - (3x - 5)][(2x - 3) + (3x - 5)]$

Далее, упрощаем скобки внутри квадратных скобок:

$(2x - 3) - (3x - 5) = 2x - 3 - 3x + 5 = -x + 2$

$(2x - 3) + (3x - 5) = 2x - 3 + 3x - 5 = 5x - 8$

Теперь выражение примет вид:

$[(2x - 3) - (3x - 5)][(2x - 3) + (3x - 5)] = (-x + 2)(5x - 8)$

Таким образом, разложенное выражение на множители будет: $(-x + 2)(5x - 8)$.