Question

Решите пример (х-2)(2х-1)(2х+1)(х+2)

Answer 1

(x^2-4)(4x^2-1)=0
4x^4-x^2-16x^2+4=0
4x^4-17x^2+4=0

Answer 2

Для решения данного примера, давайте умножим все четыре скобки между собой:

(х - 2) * (2х - 1) * (2х + 1) * (х + 2)

Сначала умножим первые две скобки (х - 2) и (2х - 1) при помощи метода FOIL:

(х - 2) * (2х - 1) = х * 2х + х * (-1) - 2 * 2х - 2 * (-1) = 2х^2 - х - 4х + 2

Теперь умножим полученное выражение на третью скобку (2х + 1) при помощи того же метода FOIL:

(2х^2 - х - 4х + 2) * (2х + 1) = 2х^2 * 2х + 2х^2 * 1 - х * 2х - х * 1 - 4х * 2х - 4х * 1 + 2 * 2х + 2 * 1 = 4х^3 + 2х^2 - 2х^2 - х - 8х^2 - 4х + 4х + 2 = 4х^3 - 8х^2 - 3х + 2

Теперь умножим полученное выражение на четвертую скобку (х + 2) опять используя метод FOIL:

(4х^3 - 8х^2 - 3х + 2) * (х + 2) = 4х^3 * х + 4х^3 * 2 - 8х^2 * х - 8х^2 * 2 - 3х * х - 3х * 2 + 2 * х + 2 * 2 = 4х^4 + 8х^3 - 8х^3 - 16х^2 - 3х^2 - 6х + 2х + 4 = 4х^4 - 19х^2 - 4х + 4

Итак, результат умножения всех четырех скобок равен:

4х^4 - 19х^2 - 4х + 4.