Question

Постройте график функции: а) y=|x|/x*(x-2); б) y=|x+2|+|x-3|.

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для построения графиков функций а) y=|x|/x*(x-2) и б) y=|x+2|+|x-3| сначала построим таблицы значений для различных значений x, а затем на основе этих данных построим графики. Начнем с функции а):

а) y=|x|/x*(x-2)

Таблица значений:

scssCopy code
|x  | -3 | -2 | -1 | 0 | 1  | 2  | 3  |
|---|----|----|----|---|----|----|----|
|y(x)| 3  | 0  | -1 | 0 | 1  | 0  | 3  |

Теперь построим график функции а):

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.array([-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3])
y = np.array([3, 0, -1, 0, 1, 0, 3])

plt.plot(x, y, marker='o', linestyle='-', color='b')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y=|x|/x*(x-2)')
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.show()

б) y=|x+2|+|x-3|

Таблица значений:

scssCopy code
|x  | -3 | -2 | -1 | 0 | 1  | 2  | 3  |
|---|----|----|----|---|----|----|----|
|y(x)| 1  | 0  | 3  | 5 | 4  | 3  | 1  |

Теперь построим график функции б):

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.array([-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3])
y = np.array([1, 0, 3, 5, 4, 3, 1])

plt.plot(x, y, marker='o', linestyle='-', color='r')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y=|x+2|+|x-3|')
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.show()

Оба графика готовы. В первом графике видно, что функция а) имеет разрывы в точках x=0 и x=2. Во втором графике функция б) представляет собой комбинацию модулей, что влияет на её форму.