Question

Найти значение выражения 3^15:( 3^5 × 3^6) Помогите пожалуйста!

Answer 1

Если числа при умножении одинаковые, то степени складываются, при делении - вычитаются.

Answer 2

Для того чтобы упростить выражение, используем свойства степеней:

Когда степени с одинаковым основанием умножаются, их показатели складываются: a^m * a^n = a^(m + n).

Таким образом, 3^15 можно представить как 3^(5 + 10), где 5 и 10 - это показатели степеней 3^5 и 3^10 соответственно.

Теперь выражение примет вид: 3^15 / (3^5 * 3^6) = 3^(5 + 10) / (3^5 * 3^6).

Далее, упростим дробь, используя свойство a^m / a^n = a^(m - n):

3^(5 + 10) / (3^5 * 3^6) = 3^15 / 3^(5 + 6) = 3^15 / 3^11.

Еще одно свойство степеней гласит, что a^m / a^n = a^(m - n).

Итак, 3^15 / 3^11 = 3^(15 - 11) = 3^4.

Таким образом, значение выражения 3^15 / (3^5 * 3^6) равно 3^4, что равно 81.