Question

Решите систему уравнений x+2y^2=4 x-y=4

Answer 1

Держи ответ удачи тебе

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. x + 2y^2 = 4
2. x - y = 4

Шаг 1: Из уравнения 2 выразим x через y: x = y + 4

Шаг 2: Подставим выражение для x из шага 1 в уравнение 1: (y + 4) + 2y^2 = 4

Шаг 3: Приведем уравнение к стандартному квадратному виду: 2y^2 + y - 4 = 0

Шаг 4: Решим квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться квадратным корнем: y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где в нашем случае a = 2, b = 1 и c = -4: y = (-(1) ± √(1^2 - 4 * 2 * -4)) / 2 * 2 y = (-1 ± √(1 + 32)) / 4 y = (-1 ± √33) / 4

Теперь найдем два возможных значения y:

1. y = (-1 + √33) / 4
2. y = (-1 - √33) / 4

Шаг 5: Найдем соответствующие значения x для каждого значения y, используя уравнение x = y + 4:

1. x = ((-1 + √33) / 4) + 4 ≈ 1.82
2. x = ((-1 - √33) / 4) + 4 ≈ -3.32

Таким образом, система имеет два решения:

1. x ≈ 1.82, y ≈ 0.45
2. x ≈ -3.32, y ≈ -1.82