Question

Скорость течения реки 5км/ч. На путь от пристани A до пристани B по течению реки моторная лодка тратит 3 ч, а на обратный путь 4,5ч. Какова скорость лодки в стоячей воде.

Answer 1

1) (x+5)×3=(x-5)×4,5. 2) 3x+15=4,5x-22,5 3) 3x-4,5x=-15-25,5 4) -1,5=-40,5 5) x=-1,5:-40,5 6) x=0,03

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки в стоячей воде как V (км/ч). При движении по течению (от пристани A до пристани B), лодка движется с комбинированной скоростью, равной сумме скорости лодки относительно стоячей воды и скорости течения реки. Таким образом, скорость лодки по течению будет V + 5 км/ч.

Для движения по течению известно, что лодка тратит 3 часа на путь от пристани A до пристани B. Расстояние между пристанями можно выразить через скорость и время:

Расстояние = Скорость × Время

Для пути от A до B: Расстояние (AB) = (V + 5) × 3

Теперь рассмотрим движение лодки против течения (обратный путь) из пристани B до пристани A. В этом случае лодка будет двигаться против течения, и её скорость будет равна разности скорости лодки относительно стоячей воды и скорости течения реки. Таким образом, скорость лодки против течения будет V - 5 км/ч.

Для пути от B до A: Расстояние (BA) = (V - 5) × 4.5

Поскольку расстояние между пристанями одинаковое в обоих направлениях (AB и BA), то:

(V + 5) × 3 = (V - 5) × 4.5

Теперь решим уравнение для V:

3V + 15 = 4.5V - 22.5

1.5V = 37.5

V = 25

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде составляет 25 км/ч.